** Lien entre l'expression et les propriétés d'une fonction polynôme de degré 2

Pour chaque condition, proposer l'expression d'une fonction polynôme de degré \(2\) vérifiant la condition.

1. Les racines de la fonction sont \(-3\) et \(7\).
2. Les racines de la fonction sont \(-3\) et \(0\).
3. La seule racine de la fonction est \(-3\).
4. La fonction n'a pas de racines réelles.
5. La courbe représentative de la fonction passe par l'origine du repère.
6. La fonction est strictement négative.
7. Le sommet de la courbe représentative de la fonction a pour coordonnées \((1~;2)\).